MOS管阈值電壓與溝長和溝寬的關系及影響阈值電壓的因素分析
阈值电压 （Threshold voltage）：通常将传输特性曲线中输出电流随输入电压改变而急剧变化转折区的中点对应的输入电压称为阈值电压。在描述不同的器件时具有不同的参数。如描述场发射的特性时，电流达到10mA时的电压被称为阈值电压。
MOS管阈值電壓與溝長和溝寬的關系
关于 MOSFET 的 W 和 L 对其阈值电压 Vth 的影响，实际在考虑工艺相关因素后都是比较复杂，但是也可以有一些简化的分析，这里主要还是分析当晶体管处在窄沟道和短沟道情况下，MOSFET 耗尽区的电荷的变化，从而分析其对晶体管的阈值电压的作用。
Narrow channel 窄沟的分析
从上图可以看到，决定MOSFET阈值电压的耗尽层电荷，并不仅是在栅下区域的电荷 Qch；实际上在图中耗尽区左右与表面相接处，还需要有额外的电荷 Qchw。
在晶体管的沟宽 W 较大时，Qchw 这一额外的电荷可以忽略；而当沟宽 W 较小时，Qchw 不能再忽略，使得等效的耗尽层电荷密度增加，MOS 管的阈值电压升高，即如上面图所示。
实际上，窄沟导致的阈值电压的变化也可以理解为在沟宽 W 方向的边缘电场的电力线出现在沟道以外，因此需要更多的栅电压来维持沟道开启。因此窄沟的效应实际上与具体的集成电路工艺，例如器件采用的隔离方式和隔离区域的掺杂浓度等关系很大。
对于 STI （shallow trench isolaTIon） 隔离方式的 MOSFET， 由于 STI wall 的作用，沟宽 W 方向的边缘电场的电力线实际上是在沟道方向集中，因此会出现所谓的 inverse narrow-width effect，也即是随着沟宽 W 的减小，阈值电压随之减小。
Short channel 短沟的分析
如上面左图所示， 晶体管中耗尽层电荷包括从源到漏的所有电荷。 但是， 实际上在靠近源和漏端的部分电荷 Qchl ， 不再直接受控于栅， 而是由源和漏来控制。 因此 Qchl 是不应该包含在阈值电压的计算中的。
类似之前的分析， 当沟长 L 较小时， 需要考虑 Qchl 影响， 使等效的耗尽层电荷密度减小， MOS 管的阈值电压减小，即如上面右图所示。
在具体工艺中， 由于存在沟道的非均匀掺杂等现象，实际上会使得有 reverse short-channel effect 的出现，即随着 MOSFET 的沟长 L 的减小，阈值电压会先小幅升高，之后 L 进一步减小时，阈值电压下降，并且此时的阈值电压对沟长的变化更为敏感。
影響阈值電壓的因素
一個特定的晶體管的阈值電壓和很多因素有關，包括backgate的摻雜，電介質的厚度，柵極材質和電介質中的過剩電荷。
1、背柵的摻雜
背柵（backgate）的摻雜是決定阈值電壓的主要因素。如果背柵摻雜
越重，它就越難反轉。要反轉就要更強的電場，阈值電壓就上升了。MOS管的背柵摻雜能通過在介電層表面下的稍微的implant來調整。
2、電介質
電介質在決定阈值電壓方面也起了重要作用。厚電介質由于比較厚而削弱了電場。所以厚電介質使阈值電壓上升，而薄電介質使阈值電壓下降。
3、柵極的物質成分
栅极（gate）的物质成分对阈值电压也有所影响。如上所述，当GATE和BACKGATE短接时，电场就施加在gate oxide上。
4、介電層與柵極界面上過剩的電荷
GATE OXIDE或氧化物和硅表面之间界面上过剩的电荷也可能影响阈值电压。这些电荷中可能有离子化的杂质原子，捕获的载流子，或结构缺陷。电介质或它表面捕获的电荷会影响电场并进一步影响阈值电压。如果被捕获的电子随着时间，温度或偏置电压而变化，那么阈值电压也会跟着变化。
